Os sólidos geométricos é um dos temas de Matemática que se inicia no primeiro ciclo do ensino básico e continua a ser abordado nos restantes ciclos de ensino. Há conceitos que são fundamentais e que teremos de ter sempre presentes!
Áreas e Volumes de Sólidos Geométricos
A resolução de alguns problemas do nosso dia a dia envolve o cálculo de áreas e volumes. As fórmulas a aplicar são simples e encontrem-se resumidas na tabela que se segue.
Relação entre volumes
Se enchermos de água um cone, com a mesma base e a mesma altura de um cilindro, verificamos que são necessários três cone cheios para encher exatamente o cilindro.
Demonstração, em Geogebra.
Pode então dizer-se que, tendo um cone e um cilindro com a mesma base e a mesma altura, o volume do cone é um terço do volume do cilindro.
O mesmo acontece com uma pirâmide e um prisma que tenham a mesma mesma base e a mesma altura: o volume da pirâmide é um terço do volume do prisma.
Áreas de sólidos geométricos
PRISMAS
A área da superfície de um prisma é igual à soma das áreas das suas faces. As faces laterais dos prismas retos são retângulos.
Exemplo:
Área da superfície de um prisma quadrangular regular
PIRÂMIDES
Tal como nos prismas, a área da superfície de uma pirâmide é igual à soma das áreas das suas faces. As faces laterais das pirâmides são triângulos. O apótema de uma pirâmide regular é a altura de um triângulo das suas faces laterais.
Exemplo:
Área da superfície de um pirâmide quadrangular regular
CILINDRO DE REVOLUÇÃO
CONE DE REVOLUÇÃO
A área da superfície do cone é igual à soma da área da sua base (círculo), com a área lateral. A área lateral de um cone de revolução é a de um setor circular de raio igual à geratriz do cone e em que o comprimento do arco correspondente é igual ao perímetro da base do cone (círculo).
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